摘要：(2)是的中点.过点的直线是否将四边形分成面积相等的两部分?为什么?

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x-6交x轴于点A，交y轴于点B，设点E（t，0）是x轴上一个动点，连接

BE，将△BOE绕着点B顺时针旋转使点O落在线段AB上的点C处，得△BCF（点E落在点F处）．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）当点E在A点的右侧时，求点F点的坐标（用含t的代数式）；
（3）问在点E的运动过程中，是否存在着四边形BCFE或OBFE为梯形吗？若存在，请
求出t的值；若不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>

四边形ABCD是正方形，△BEF是等腰直角三角形，∠BEF=90°，BE=EF，连接DF，G为DF的中点，连接EG，CG，EC．
（1）如图1，若点E在CB边的延长线上，直接写出EG与GC的位置关系及

的值；
（2）将图1中的△BEF绕点B顺时针旋转至图2所示位置，请问（1）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；
（3）将图1中的△BEF绕点B顺时针旋转α（0°＜α＜90°），若BE=1，AB=

，当E，F，D三点共线时，求DF的长及tan∠ABF的值．

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四边形ABCD是正方形，△BEF是等腰直角三角形，∠BEF=90°，BE=EF，连接DF，G为DF的中点，连接EG，CG，EC．
（1）如图1，若点E在CB边的延长线上，直接写出EG与GC的位置关系及

的值；
（2）将图1中的△BEF绕点B顺时针旋转至图2所示位置，请问（1）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；
（3）将图1中的△BEF绕点B顺时针旋转α（0°＜α＜90°），若BE=1，

，当E，F，D三点共线时，求DF的长及tan∠ABF的值．

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直线y= $数学公式$ x-6交x轴于点A，交y轴于点B，设点E（t，0）是x轴上一个动点，连接BE，将△BOE绕着点B顺时针旋转使点O落在线段AB上的点C处，得△BCF（点E落在点F处）．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）当点E在A点的右侧时，求点F点的坐标（用含t的代数式）；
（3）问在点E的运动过程中，是否存在着四边形BCFE或OBFE为梯形吗？若存在，请
求出t的值；若不存在，请说明理由．

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直线与轴交于点，点在第一象限，且，.

（1）若点是点关于轴的对称点，求过三点的抛物线的表达式.

（2）在（1）中的抛物线上是否存在点（点在第一象限），使得以点为顶点的四边形是梯形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

（3）若将点分别变换为点（且为常数），设过两点且以的垂直平分线为对称轴的抛物线（开口向上）与轴的交点为，其顶点为，记的面积为，的面积为，求的值.

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