如图，⊙O的直径AB与弦CD（不是直径）相交于点E，且CE=DE，过点B作CD得平行线AD延长线于点F。（1）求证：BF是⊙O的切线；
（2）连接BC，若⊙O的半径为4，sin∠BCD=，求CD的长？

如图，已知△ABC中，∠ABC =90°，以CB为直径的⊙O交CA于点E，过点E作AB的平行线交CB于点F，交⊙O于点G， 若⊙O的半径为5，EG=8
（1）求BF的长；
（2）若点D是AB的中点，连结DE，① 证明：DE是⊙O的切线； ② 求直角梯形BDEF的腰（DE）长。