摘要：20．如图.△POA是等腰直角三角形.点P在函数的图像上.斜边OA在轴上.则点A的坐标是 .

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如图，△POA是等腰直角三角形，点P在函数y=

（x＞0）的图象上，斜边OA在x轴上，则点A的坐标是

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如图，△POA是等腰直角三角形，点P在函数y= $数学公式$ （x＞0）的图象上，斜边OA在x轴上，则点A的坐标是________．

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如图，直线y=kx-1与x轴、y轴分别交于B、C两点，tan∠OCB=

．
（1）求B点的坐标和k的值；
（2）若点A（x，y）是第一象限内的直线y=kx-1上的一个动点．当点A运动过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式；
（3）探索：在（2）的条件下：
①当点A运动到什么位置时，△AOB的面积是

；
②在①成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使△POA是等腰三角形？若存在，请写出满足条件的所有P点的坐标；若不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>

如图，反比例函数y=

的图象经过A、B两点，点A、B的横坐标分别为2、4，过A作AC⊥x轴，垂足为C，且△AOC的面积等于4．
（1）求k的值；
（2）求直线AB的函数值小于反比例函数的值的x的取值范围；
（3）求△AOB的面积；
（4）在x轴的正半轴上是否存在一点P，使得△POA为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，反比例函数 $数学公式$ 的图象经过A、B两点，点A、B的横坐标分别为2、4，过A作AC⊥x轴，垂足为C，且△AOC的面积等于4．
（1）求k的值；
（2）求直线AB的函数值小于反比例函数的值的x的取值范围；
（3）求△AOB的面积；
（4）在x轴的正半轴上是否存在一点P，使得△POA为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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