Question

如图，△POA是等腰直角三角形，点P在函数y=

4

x

（x＞0）的图象上，斜边OA在x轴上，则点A的坐标是

 

．

Answer 1

分析：过P作PB⊥x轴于B，根据等腰直角三角形的性质得到BP=BO=BA，设OB=a，则P点坐标为（a，a），把它代入y=

4

x

（x＞0）可求得a的值，而OA=2a，从而确定A点坐标．

解答：解：过P作PB⊥x轴于B，如图
∵△POA是等腰直角三角形，
∴BP=BO=BA，
设OB=a，则P点坐标为（a，a），
∵点P在函数y=

4

x

（x＞0）的图象上，
∴a²=4，
∴a=2，
∴OA=2a=4，
∴A点坐标为（4，0）．
故答案为（4，0）．

点评：本题考查了点在反比例函数图象上，则点的横纵坐标满足反比例的解析式．也考查了等腰直角三角形的性质．