如图，直线与轴、轴分别交于A、B两点，把△OAB绕点O顺时针旋转90°得到△OCD．

⑴在图中画出△OCD；

⑵求经过A、B、D三点的抛物线的解析式；

⑶点P在抛物线对称轴上运动

①当直线CP把△OCD分成面积相等的两部分时，试求出点P的坐标；

②是否存在点P，使为直角三角形，若存在，请求出点的坐标；如果不存在，请

说明理由．

如图，直线与轴、轴分别交于A、B两点，把△OAB绕点O顺时针旋转90°得到△OCD．
⑴在图中画出△OCD；
⑵求经过A、B、D三点的抛物线的解析式；
⑶点P在抛物线对称轴上运动
①当直线CP把△OCD分成面积相等的两部分时，试求出点P的坐标；
②是否存在点P，使为直角三角形，若存在，请求出点的坐标；如果不存在，请
说明理由．

如图，直线与轴、轴分别交于A、B两点，把△OAB绕点O顺时针旋转90°得到△OCD．

⑴在图中画出△OCD；

⑵求经过A、B、D三点的抛物线的解析式；

⑶点P在抛物线对称轴上运动

①当直线CP把△OCD分成面积相等的两部分时，试求出点P的坐标；

②是否存在点P，使为直角三角形，若存在，请求出点的坐标；如果不存在，请

说明理由．

如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点C。抛物线经过点A、C，与x轴的另一个交点B

（1）求抛物线解析式；

（2）点A到线段BC的距离；

（3）在x轴上是否存在点P使∠PCA = 45°，若存在请求出P点坐标，若不存在请说明理由；

（4）如图，N为抛物线对称轴一点且使△ANB为等腰直角三角形，Q为第一象限内对称轴左侧任意一点（不与A、N重合），且使∠AQB = 90°，下列两个结论：

①为定值；②为定值．其中只有一个结论正确，试证明正确的结论并求其值．