已知△ABC，分别以AC和BC为直径作半圆O₁，O₂，P是AB的中点.
（1）如图1，若△ABC是等腰三角形，且AC=BC，在上分别取点E、F，使∠AO₁E=∠BO₂F，则有结论①△PO₁E≌△FO₂P，②四边形PO₁CO₂是菱形，请给出结论②的证明；
（2）如图2，若（1）中△ABC是任意三角形，其他条件不变，则（1）中的两个结论还成立吗？若成立，请给出证明；
（3）如图3，若PC是⊙O₁的切线，求证：AB²=BC²+3AC²。

12、已知△ABC是等腰三角形，若它的两边长分别为8cm和3cm，则它的周长为cm．

10、已知△ABC是等腰三角形，若它的两边长分别为8cm和3cm，则它的周长为cm；若它的两边长分别为8cm和5cm，则它的周长为．

已知△ABC的三边长分别为6，7.5，9，△DEF的一边长为4，若△DEF与△ABC相似，则△DEF的另两边长可能为（　　）

已知△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x-2，2x-1，若这两个三角形全等，则x为（　　）