摘要：中的抛物线与交于点H.在抛物线上是否存在点P.使△PFH的内心在坐标轴上?若存在.求出点P的坐标,若不存在.请说明理由.
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抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）经过点A（-3| 3 |
| 3 |
（1）若c=ka，求系数k的值；
（2）当∠ACB=90°，求a及h的值；
（3）当∠ACB≥90°时，经过探究、猜想请你直接写出h的取值范围．
（不要求书写探究、猜想的过程） 查看习题详情和答案>>
抛物线y=x2在直角坐标系中向下平移4个单位得到抛物线y1，y1与x轴的交点为A1、B1，
与y轴的交点为O1，A1、B1、O1对应y=x2上的点依次为A、B、O．
（1）写出y1的解析式及A、B两点的坐标；
（2）求抛物线Y和y1及线段AA1和BB1围成的图形的面积；
（3）若平行于x轴的一条直线y=m与抛物线y交于P、Q两点，与抛物线y1交于R、S两点，且P、Q两点三等分线段RS，求m的值；
（4）若正比例函数y=kx（k≠0）与抛物线y1交于M、N两点，问点O能否平分线段MN，并说明理由． 查看习题详情和答案>>
与y轴的交点为O1，A1、B1、O1对应y=x2上的点依次为A、B、O．（1）写出y1的解析式及A、B两点的坐标；
（2）求抛物线Y和y1及线段AA1和BB1围成的图形的面积；
（3）若平行于x轴的一条直线y=m与抛物线y交于P、Q两点，与抛物线y1交于R、S两点，且P、Q两点三等分线段RS，求m的值；
（4）若正比例函数y=kx（k≠0）与抛物线y1交于M、N两点，问点O能否平分线段MN，并说明理由． 查看习题详情和答案>>
抛物线对称轴为直线x=4，且过点O（0，0），B（-2，-10），A是抛物线与x轴另一个交点．
（1）求二次函数的解析式；
（2）如图，点C从O点出发，沿x轴以每秒钟一个单位的速度运动，矩形CDEF内接于抛物线，C、D在x轴上，E、F在抛物线上，运动时间t（0＜t＜4）为何值时，内接矩形CDEF的周长最长？并求周长的最大值；
（3）在（2）中内接矩形CDEF的周长取得最大的条件下，x轴上是否存在点P使△
PEF为直角三角形（P为直角顶点）？若存在，请求P点坐标；若不存在，说明理由．
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（1）求二次函数的解析式；
（2）如图，点C从O点出发，沿x轴以每秒钟一个单位的速度运动，矩形CDEF内接于抛物线，C、D在x轴上，E、F在抛物线上，运动时间t（0＜t＜4）为何值时，内接矩形CDEF的周长最长？并求周长的最大值；
（3）在（2）中内接矩形CDEF的周长取得最大的条件下，x轴上是否存在点P使△
PEF为直角三角形（P为直角顶点）？若存在，请求P点坐标；若不存在，说明理由．
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