摘要：例如:如图2.边长为1的等边三角形PQR的顶点P在边长为1的正方形ABCD内.顶点Q与点A重合.顶点R与点B重合.△PQR沿着正方形ABCD的边BC.CD.DA.AB--连续转动.当△PQR连续转动3次时.顶点P回到正方形ABCD内部.第一次出现P的“点回归 ,当△PQR连续转动4次时△PQR回到原来的位置.出现第一次△PQR 的“三角形回归 ．操作:如图3.如果我们把边长为1的等边三角形PQR沿着边长为1的正五边形ABCDE的边连续转动.则连续转动的次数k= 时.第一次出现P的“点回归 ,连续转动的次数k= 时.第一次出现△PQR 的“三角形回归 ．猜想:我们把边长为1的等边三角形PQR沿着边长为1的正n边形的边连续转动.(1)连续转动的次数k= 时.第一次出现P的“点回归 ,(2)连续转动的次数k= 时.第一次出现△PQR 的“三角形回归 ,(3)第一次同时出现P的“点回归 与△PQR 的“三角形回归 时.写出连续转动的次数k与正多边形的边数n之间的关系．
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如图，在平面直角坐标系中，正方形AOCB的边长为1，点D在x轴的正半轴上，
且OD=OB，BD交OC于点E．
（1）求∠BEC的度数；
（2）求点E的坐标；
（3）求过B，O，D三点的抛物线的解析式．（计算结果要求分母有理化．参考资料：把分母中的根号化去，叫分母有理化．例如：
①
=
=
；
②
=
=
+1；
③
=
=
等运算都是分母有理化）
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且OD=OB，BD交OC于点E．（1）求∠BEC的度数；
（2）求点E的坐标；
（3）求过B，O，D三点的抛物线的解析式．（计算结果要求分母有理化．参考资料：把分母中的根号化去，叫分母有理化．例如：
①
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2
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2
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②
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1×(
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③
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(
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三角形外心我们可以理解为：到三角形三个顶点距离相等的点称三角形的外心，由此，我们定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．
举例：如图1，若PA=PB，则点P为△ABC的准外心．
（1）应用：如图2，CD为等边三角形ABC的高，准外心P在高CD上，且PD=
AB，求∠APB的度数．
（2）探究：已知△ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，准外心P在AC边上，试探究PA的长．
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举例：如图1，若PA=PB，则点P为△ABC的准外心．
（1）应用：如图2，CD为等边三角形ABC的高，准外心P在高CD上，且PD=
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（2）探究：已知△ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，准外心P在AC边上，试探究PA的长．
且OD=OB，BD交OC于点E．
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等运算都是分母有理化）
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等分母有理化）
与直线的交点A、B均在格点上，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：