操作：

在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点。图①，②，③是旋转三角板得到的图形中的3种情况。

　　研究：

　　(1）三角板绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有什么数量关系？并结合图②加以证明。

　　(3）若将三角板的直角顶点放在斜边AB上的M处，且AM：MB＝1：3，和前面一样操作，试问线段MD和ME之间有什么数量关系？并结合图④加以证明。

等腰三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边交射线AC，CB于D，E两点．图甲、乙是旋转三角板后得到的图形中的2种情况．三角板绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有什么数量关系，并结合图乙加以证明．

 在中，AC=BC，，将一块直角三角板的顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC，CB于D，E两点，图（1），（2），（3）是旋转三角板得的图形中的三种情况。

   探究并证明：线段PD和PE之间有什么数量关系？写出结论并证明。

                （1）                                              （2）