已知关于x的二次函数y＝＋(2m＋3)x＋4－的图像与x轴交于A、B两点，点A在点B的左边，与y轴的交点C在原点的上方，若A，B两点到原点的距离AO，OB满足4(OB－AO)＝3AO·OB．

(1)求这个二次函数的解析式；

(2)求这个二次函数图像的顶点M的坐标并画出函数图像略图；

(3)求△AMC的面积．

在直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（2，2），点C是线段OA上的一个动点（不运动至O，A两点），过点C作CD⊥x轴，垂足为D，以CD为边在右侧作正方形CDEF. 连接AF并延长交x轴的正半轴于点B，连接OF,设OD＝t.

⑴ 求tan∠FOB的值；

⑵已知二次函数图像经过O、C、F三点，求二次函数的解析式；

⑶是否存在点C, 使以B，E，F为顶点的三角形与△OFE相似，若存在，请求出所有满足要求的B点的坐标；若不存在，请说明理由．（改编）

如图，点A（0, 4）在以D（-1, ）为顶点的二次函数上。把的图像绕顶点D旋转180°后向下平移n个单位，再向右平移3个单位，得到一个过原点的二次函数。已知点B为上一动点，点C为上一动点，且BC平行于轴（可与轴重合）。

（1）求的函数表达式；

（2）求的函数表达式及n的值；

（3）四边形ABCO能否成为平行四边形？若能，求此平形四边形的面积；若不能，说明理由；

（4）求线段BC的最小值。