已知抛物线与直线相交于点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）请问（1）中的抛物线经过怎样的平移就可以得到的图象？

（3）设抛物线上依次有点，其中横坐标依次是，纵坐标依次为，试求的值．

已知抛物线与x轴相交于A、B两点(A点在B点的左侧)，顶点为P．

(1)求A、B、P三点的坐标；

(2)在如图所示的直角坐标系内画出此抛物线的简图并根据简图，写出当x取何值时，函数值y大于零；

(3)确定此抛物线与直线y=-2x+6公共点的个数，并说明理由．

已知抛物线与x轴的一个交点为A(-1，0)，与y轴正半轴交于点C．

1.直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与轴的另一个交点B的坐标；

2.当∠ACB=90°时，求抛物线的解析式；

3.抛物线上是否存在点M，使得△ABM和△ABC的面积相等（△ABM与△ABC重合除外）？若存在，请直接写出点M坐标；若不存在，请说明理由．

4.在第一象限内，抛物线上是否存在点N，使得△BCN的面积最大？若存在，求出这个最大值和点N坐标；若不存在，请说明理由．

已知抛物线与轴相交于点，，且是方程的两个实数根，点为抛物线与轴的交点．

（1）求的值；

（2）分别求出直线和的解析式；

（3）若动直线与线段分别相交于两点，则在轴上是否存在点，使得为等腰直角三角形(只求一种DE为腰或为底时)？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．