Question

已知抛物线与直线相交于点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）请问（1）中的抛物线经过怎样的平移就可以得到的图象？

（3）设抛物线上依次有点，其中横坐标依次是，纵坐标依次为，试求的值．

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）把抛物线向左平移3个单位长度得到的图象，再把的图象向下平移1个单位长度得到的图象；（3）4024000.

【解析】

试题分析：（1）先把代入求得m的值，再代入即可求得结果；

（2）先把配方得到顶点式，再根据顶点坐标的变化分析即可；

（3）根据的横坐标是连续偶数，所以的横坐标是，再代入函数解析式即得结果。

（1）点在直线上，

．

把代入，

得．求得．

抛物线的解析式是．

（2）．

顶点坐标为．

把抛物线向左平移3个单位长度得到的图象，再把的图象向下平移1个单位长度得到的图象．

（3）由题意知，的横坐标是连续偶数，所以的横坐标是，纵坐标为所对应的纵坐标依次是．

．

考点：本题考查的是二次函数的性质

点评：解答本题的关键是掌握函数图象上的点适合这个函数的解析式，同时掌握配方法求二次函数的顶点坐标的方法，另外也可熟记二次函数的顶点坐标