如图，在△ABC中，AB＝AC＝10 cm，BD⊥AC于点D，且BD＝8 cm．点M从点A出发，沿AC的方向匀速运动，速度为2 cm/s；同时直线PQ由点B出发，沿BA的方向匀速运动，速度为1 cm/s，运动过程中始终保持PQ∥AC，直线PQ交AB于点P、交BC于点Q、交BD于点F．连接PM，设运动时间为ts(0＜t＜5)．

(1)当t为何值时，四边形PQCM是平行四边形？

(2)设四边形PQCM的面积为y cm²，求y与t之间的函数关系式；

(3)是否存在某一时刻t，使S_{四边形PQCM}＝S_△ABC？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；

(4)连接PC，是否存在某一时刻t，使点M在线段PC的垂直平分线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．

如图，在梯形ABCD中，AB∥BC，AD＝6 cm，CD＝4 cm，BC＝BD＝10 cm，点P由B出发沿BD方向匀速运动，速度为1 cm/s；同时，线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动，速度为1 cm/s，交BD于Q，连接PE．若设运动时间为t(s)(0＜t＜5)．解答下列问题：

(1)当t为何值时，PE∥AB？

(2)设△PEQ的面积为y(cm²)，求y与t之间的函数关系式；

(3)是否存在某一时刻t，使？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．

(4)连接PF，在上述运动过程中，五边形PFCDE的面积是否发生变化？说明理由．

心理学研究发现，一般情况下，在一节45分钟的课中，学生的活动随学习时间的变化而变化，开始学习时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生注意力开始分散，经过实验分析可知，学生的注意力指标数)，随时间x(分钟)的变化规律如下图所示(其中AB、BC为线段，CD为双曲线的一部分)．

(1)分别求出当x≤10，10＜x＜30，以及x≥30时，注意力指标数y与时间x(分钟)之间的函数关系式；

(2)开始学习后第5分钟时与第35分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？

(3)某数学内容的课堂学习大致可分为三个环节：即“教师引导，回顾旧知；自主探索，合作交流；总结归纳，巩固提高．”其中重点环节“自主探索，合作交流”这一过程需要30分钟才能完成，为了确保效果，要求学习时的注意力指标数不低于40．请问这样的课堂学习设计安排是否合理？并说明理由．

心理学研究发现，一般情况下，在一节45分钟的课中，学生的活动随学习时间的变化而变化，开始学习时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生注意力开始分散，经过实验分析可知，学生的注意力指标数)，随时间x(分钟)的变化规律如下图所示BC为线段，CD为双曲线的一部分)．

(1)分别求出当x≤10，10＜x＜30，以及x≥30时，注意力指标数y与时间x(分钟)之间的函数关系式；

(2)开始学习后第5分钟时与第35分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？

(3)某数学内容的课堂学习大致可分为三个环节：即“教师引导，回顾旧知；自主探索，合作交流；总结归纳，巩固提高．”其中重点环节“自主探索，合作交流”这一过程需要30分钟才能完成，为了确保效果，要求学习时的注意力指标数不低于40．请问这样的课堂学习设计安排是否合理？并说明理由．