如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，DE⊥AC、DF⊥AB，垂足分别是E、F，且BF=CE．
（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）在什么条件下，四边形AFDE是正方形？

（1）计算：（3+

10

）（

2

-

5

）
（2）已知：如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F、且DE=DF．求证：∠B=∠C．

已知：如图，△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，∠BCA的平分线与AB边的垂直平分线相交于点D，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别是E、F．
（1）求证：AE=BF；
（2）求线段DG的长．

23、如图，AB=AC，BD=DC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F．求证：DE=DF．