（本题14分）
已知向量动点到定直线的距离等于并且满足其中Ｏ是坐标原点，是参数.
（I）求动点的轨迹方程，并判断曲线类型；
(Ⅱ) 当时，求的最大值和最小值；
(Ⅲ) 如果动点M的轨迹是圆锥曲线，其离心率满足求实数的取值范围.

（本题14分）如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过C点。已知AB=3m，AD=2m。

（1）设（单位：m），要使花坛AMPN的面积大于32m²，求的取值范围；

（2）若（单位：m），则当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积。

（本题14分）已知向量动点到定直线的距离等于并且满足其中是坐标原点，是参数.

（1）求动点的轨迹方程，并判断曲线类型；

（2）当时，求的最大值和最小值；

（3）如果动点的轨迹是圆锥曲线，其离心率满足求实数的取值范围。

（本题14分）

已知向量动点到定直线的距离等于并且满足其中Ｏ是坐标原点，是参数.

（I）求动点的轨迹方程，并判断曲线类型；

(Ⅱ) 当时，求的最大值和最小值；

(Ⅲ) 如果动点M的轨迹是圆锥曲线，其离心率满足求实数 的取值范围.

（本题14分，第（1）小题6分，第（2）小题8分）

已知函数的定义域为（为常数）.

（1）证明：当时，函数在定义域上是减函数；

（2）求函数在定义域上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值．