如图，A、B、C、D在同一直线上，AB=CD，AE∥BF，AE=BF．请补充完整证明“CE∥DF”的推理过程．
证明：∵AE∥BF
∴∠A=∠FBD（）
∵AB=CD
∴AB+BC=CD+BC
即AC=BD
在△ACE与△BDF中
∵（）
∴△ACE≌△BDF（）
∴（）
∴CE∥DF（）

28、如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，连接AE．
证明：（1）BF=DF；（2）AE∥BD．

如图，已知△ABF、△EFD、△FCD都是等边三角形，B、F、D在一直线上，BF=DF，△ABF通过运动与△EFD重合；△ABF通过运动与△FCD重合；图中关于F点对称的两个三角形是；关于直线BD对称的两个三角形是．

在等腰梯形ABFD中，DC∥AB交BF于点C，AD∥BF，AE∥BD交CD延长线于点E．
（1）指出DF与

1

2

CE的大小关系，并说明理由；
（2）你能确定EF与CF位置关系吗？理由是什么？

27、如图，在等腰梯形ABFD中，DC∥AB交BF于点C，AD∥BF，AE∥BD交CD的延长线于点E．试说明：CD=DE=DF．