题目内容
如图，A、B、C、D在同一直线上，AB=CD，AE∥BF，AE=BF．请补充完整证明“CE∥DF”的推理过程．证明：∵AE∥BF
∴∠A=∠FBD（
两直线平行，同位角相等
两直线平行，同位角相等
）∵AB=CD
∴AB+BC=CD+BC
即AC=BD
在△ACE与△BDF中
∵（
|
|
∴△ACE≌△BDF（
SAS
SAS
）∴
∠D=∠ECA
∠D=∠ECA
（全等三角形的对应角相等
全等三角形的对应角相等
）∴CE∥DF（
同位角相等，两直线平行
同位角相等，两直线平行
）分析：根据平行线的性质以及判定方法，三角形全等的判定方法即可解决．
解答：解：证明：∵AE∥BF，
∴∠A=∠FBD（ 两直线平行，同位角相等）．
∵AB=CD，
∴AB+BC=CD+BC
即AC=BD．
在△ACE与△BDF中
∵（
）
∴△ACE≌△BDF（SAS）．
∴∠D=∠ECA（ 全等三角形的对应角相等），
∴CE∥DF（ 同位角相等，两直线平行）．
∴∠A=∠FBD（ 两直线平行，同位角相等）．
∵AB=CD，
∴AB+BC=CD+BC
即AC=BD．
在△ACE与△BDF中
∵（
|
∴△ACE≌△BDF（SAS）．
∴∠D=∠ECA（ 全等三角形的对应角相等），
∴CE∥DF（ 同位角相等，两直线平行）．
点评：本题考查了平行线的性质以及判定方法，三角形全等的判定方法，正确理解判定方法是解题的关键．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
14、如图，已知⊙P的半径OD=5，OD⊥AB，垂足是G，OG=3，则弦AB=
如图，已知A，B两点是反比例函数y=
如图AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE⊥AC于点E．