设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（1）=0，当x＞0时，有f（x）＞xf′（x）恒成立，则不等式xf（x）＞0的解集为（　　）

已知函数f（x）=ax-3，g（x）=-x^-2，如果关于x的方程f（x）=g（x）在（0，+∞）有唯一解，则实数a的取值范围是．

已知函数f（x）=ax-3，g（x）=bx^-1+cx^-2（a，b∈R）且g（-

1

2

）-g（1）=f（0）
（1）试求b，c所满足的关系式；
（2）若b=0，方程f（x）=g（x）在（0，+∞）有唯一解，求a的取值范围．

已知函数f（x）对任意的实数m、n都有：f（m+n）=f（m）+f（n）-1，且当x＞0时，有f（x）＞1．
（1）求证：f（x）在R上为增函数；
（2）若f（4）=5，解关于x的不等式f（x²+x-4）＜3；
（3）若关于x的不等式f（ax-2）+f（x-x²）＜2恒成立，求实数a的取值范围．

设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（-3）=0，当x＞0时，有f（x）+xf′（x）＜0恒成立，则不等式x²f（x）＞0的解集是（　　）