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摘要:例2.z1,z2,z3∈C.|z1|=|z2|=1,|z1+z2|=,求|z1-z2|
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复数
z
1
=
7i-1
i+1
,z
2
=0,z
3
=c+(c-6)i在复平面内对应的点分别为A,B,C,若
∠BAC=
π
2
,则实数c的值为
.
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给定实数a,b,c.已知复数z
1
、z
2
、z
3
满足
|
z
1
|=|
z
2
|=|
z
3
(1)
z
1
z
2
+
z
2
z
3
+
z
3
z
1
=1 (2)
求|az
1
+bz
2
+cz
3
|的值.
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(2009•宁波模拟)已知复数z
1
=2+i,z
2
=1-i,z
3
=1+i,则z=
z
1
•z
2
z
3
在复平面上对应的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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设A,B,C三点对应的复数分别为z
1
,z
2
,z
3
满足z
1
+z
2
+z
3
=0,且|z
1
|=|z
2
|=|z
3
|=1
(1)证明:△ABC是内接于单位圆的正三角形;
(2)求S
△
ABC;
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已知复数z
1
=2+i,z
2
=-1+2i,z
3
=-5+5i,它们对应的点分别为A、B、C,若
OC
=x
OA
+y
OB
,则x+y=
.
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