设

a

=(cosx-sinx，2sinx)，

b

=(cosx+sinx，cosx)，f(x)=

a

•

b

，给出下列四个命题：
①函数在区间[

π

8

，

5π

8

]上是减函数；
②把f（x）图象按向量

v

=(-

π

8

，0)平移后得到函数g（x）的图象，则g（x）是偶函数；
③存在x∈(0，

π

4

)使f(x)=

2

3

④函数y=|f（x）|的最小正周期是π；其中正确命题的序号是．

设

a

=(cosx-sinx，2sinx)，

b

=(cosx+sinx，cosx)，f(x)=

a

•

b

，给出下列四个命题：
①函数在区间[

π

8

，

5π

8

]上是减函数；
②把f（x）图象按向量

v

=(-

π

8

，0)平移后得到函数g（x）的图象，则g（x）是偶函数；
③存在x∈(0，

π

4

)使f(x)=

2

3

④函数y=|f（x）|的最小正周期是π；其中正确命题的序号是______．

下列各组中的两个函数是同一函数的序号有．
（1）y1=

(x+3)(x-5)

x+3

，y₂=x-5；
（2）y1=

x+1

x-1

，y2=

(x+1)(x-1)

；
（3）f（x）=x，g(x)=

x2

；
（4）f(x)=

3	x4-x3

，F(x)=x

3	x-1

．

设函数f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x都成立，则称该f（x）为β函数，现给出如下函数：（1）f（x）=2x-1；（2）f（x）=x²；（3）f（x）=sinx；（4）f(x)=

x

x2+x+1

；（5）f（x）=2^x-1；其中是β函数的序号是．