Question

下列各组中的两个函数是同一函数的序号有

（4）

．
（1）y1=

(x+3)(x-5)

x+3

，y₂=x-5；
（2）y1=

x+1

x-1

，y2=

(x+1)(x-1)

；
（3）f（x）=x，g(x)=

x2

；
（4）f(x)=

3	x4-x3

，F(x)=x

3	x-1

．

Answer 1

分析：分别判断两个函数的定义域和对应法则是否相同即可．

解答：解：（1）y1=

(x+3)(x-5)

x+3

=x-5，函数的定义域为{x|x≠3}，两个函数的定义域不相同，不是同一函数．
（2）由

x+1≥0 x-1≥0

，得x≥1，函数的定义域{x|x≥1}，由（x+1）（x-1）≥0，得x≥1或x≤-1，即函数的定义域为{x|x≥1或x≤-1}，两个函数的定义域不相同，不是同一函数．
（3）g（x）=

x2

=|x|，两个函数的对应法则不相同，不是同一函数．
（4）f(x)=

3	x4-x3

=x

3	x-1

，两个函数的定义域和对应法则相同，是同一函数．
故答案为：（4）

点评：本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的依据主要是判断两个函数的定义域和对应法则是否相同．