摘要：导数的运算:⑴一般计算一个函数导数的方法步骤是:
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．在求某些函数的导数时，可以先在解析式两边取对数，再求导数，这比用一般方法求导数更为简单，如求
的导数，可先在两边取对数，得
，再在两边分别对x求导数，得
即为
,即导数为
。若根据上面提供的方法计算函数
的导数，则
_
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在研究并行计算的基本算法时，有以下简单模型问题：
用计算机求n个不同的数v1，v2，…，vn的和
vi=v1+v2+v3+…+vn．计算开始前，n个数存贮在n台由网络连接的计算机中，每台机器存一个数，计算开始后，在一个单位时间内，每台机器至多到一台其他机器中读数据，并与自己原有数据相加得到新的数据，各台机器可同时完成上述工作．为了用尽可能少的单位时间，使各台机器都得到这n个数的和，需要设计一种读和加的方法．比如n=2时，一个单位时间即可完成计算，方法可用下表表示：
（Ⅰ）当n=4时，至少需要多少个单位时间可完成计算？把你设计的方法填入下表
（Ⅱ）当n=128时，要使所有机器都得到
vi，至少需要多少个单位时间可完成计算？（结论不要求证明）
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用计算机求n个不同的数v1，v2，…，vn的和
| n |
 |
| i=1 |
| 机器号 | 初始时 | 第一单位时间 | 第二单位时间 | 第三单位时间 | |||
| 被读机号 | 结 果 | 被读机号 | 结 果 | 被读机号 | 结 果 | ||
| 1 | v1 | 2 | v1+v2 | ||||
| 2 | v2 | 1 | v2+v1 | ||||
| 机器号 | 初始时 | 第一单位时间 | 第二单位时间 | 第三单位时间 | |||
| 被读机号 | 结 果 | 被读机号 | 结 果 | 被读机号 | 结 果 | ||
| 1 | v1 | ||||||
| 2 | v2 | ||||||
| 3 | v3 | ||||||
| 4 | v4 | ||||||
| n |
|
| i=1 |
历史上曾有人用试验的方法来计算圆周率“π”的近似值，其做法是：如图，往一个画有内切圆的正方形区域内随机撒芝麻，利用落入圆内芝麻的频率来计算“π”的近似值．某人某次试验共往正方形区域内随机撇下了1000粒芝麻，统计出落入圆内的芝麻数共有786粒，则此次试验可计算出的“π”的近似值为：3.152
3.152
．某校一次数学研究性学习活动中，一个密封的箱子内装有分别写上y=sinx，y=cosx，y=ex，y=
，y=-
，lnx六个函数的六张外形完全一致的卡片（一张卡片一个函数），参与者有放回的抽取卡片，参与者只参加一次．如果只抽一张，抽得卡片上的函数是其它某一张卡片上函数的导数，抽取者将获得三等奖；如是先后各抽一张，抽出的卡片中，其中一张上的函数是另一张卡片上函数的导数，抽取者将获得二等奖；如果先后各抽一张，第一张卡片上的函数的导数是第二张卡片上的函数，抽取者将获得一等奖．
（Ⅰ）求学生甲抽一次获得三等奖的概率；
（Ⅱ）求学生乙抽一次获得二等奖的概率；
（Ⅲ）求学生丙抽一次获得一等奖的概率．
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| 1 |
| x |
| 1 |
| x2 |
（Ⅰ）求学生甲抽一次获得三等奖的概率；
（Ⅱ）求学生乙抽一次获得二等奖的概率；
（Ⅲ）求学生丙抽一次获得一等奖的概率．