已知函数f（x）=lnx-ax+

1-a

x

-1（a∈R）．
（1）当a=-1时，求函数的单调区间；
（2）当0≤a＜

1

2

时，讨论f（x）的单调性．

（2013•泰安一模）已知函数f（x）=（ax²+x+1）e^x．
（1）若曲线y=f（x）在x=1处的切线与x轴平行，求a的值，并讨论f（x）的单调性；
（2）当a=0时，是否存在实数m使不等式mx+1≥-x²+4x+1和2f（x）≥mx+1对任意x∈[0，+∞）恒成立？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．

已知函数f（x）=4lnx-ax+

a+3

x

（a≥0）
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）当a≥1时，设g（x）=2e^x-4x+2a，若存在x₁，x₂∈[

1

2

，2]，使f（x₁）＞g（x₂），求实数a的取值范围．（e为自然对数的底数，e=2.71828…）

（2013•东莞一模）已知函数f（x）=lnx-

a

x

，g（x）=f（x）+ax-6lnx，其中a∈R．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）若g（x）在其定义域内为增函数，求正实数a的取值范围；
（Ⅲ）设函数h（x）=x²-mx+4，当a=2时，若?x₁∈（0，1），?x₂∈[1，2]，总有g（x₁）≥h（x₂）成立，求实数m的取值范围．