请认真阅读下列程序框图：
已知程序框图x_i=f（x_i-1）中的函数关系式为f(x)=

4x-2

x+1

，程序框图中的D为函数f（x）的定义域，把此程序框图中所输出的数x_i组成一个数列{x_n}．
（1）若输入x0=

49

65

，请写出数列{x_n}的所有项；
（2）若输出的无穷数列{x_n}是一个常数列，试求输入的初始值x₀的值；
（3）若输入一个正数x₀时，产生的数列{x_n}满足：任意一项x_n，都有x_n＜x_n+1，试求正数x₀的取值范围．

如图所示程序框图中，有这样一个执行框x_i=f（x_i-1）其中的函数关系式为f(x)=

4x-2

x+1

，程序框图中的D为函数f（x）的定义域．，
（1）若输入x0=

49

65

，请写出输出的所有x_i；
（2）若输出的所有x_i都相等，试求输入的初始值x₀．

请认真阅读下列程序框图：已知程序框图中的函数关系式为f(x)=

4x-2

x+1

，程序框图中的D为函数f（x）的定义域，把此程序框图中所输出的数x_i组成一个数列{x_n}．
（1）输入x0=

49

65

，请写出数列{x_n}的所有项；
（2）若输入一个正数x₀时，产生的数列{x_n}满足：任意一项x_n，都有x_n＜x_n+1，试求正数x₀的取值范围．