(1)若a+b≥0,求证:f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b);

(2)判断(1)中命题的逆命题是否成立,并证明你的结论.

（14分）在等比数列中，前项和为，若成等差数列，则成等差数列。

（1）写出这个命题的逆命题；

（2）判断逆命题是否为真？并给出证明。

(1)证明命题“如果a+b≥0,那么f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)成立”;

(2)判断(1)中命题的逆命题是否成立,并证明你的结论.

已知函数f(x)是(－∞，＋∞)上的增函数，a，b∈R．

(1)若a＋b≥0，求证：f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)；

(2)判断(1)中命题的逆命题是否成立，并证明你的结论．