已知函数f（x）=

2x+1，x≥0 |x|   ，x＜0

，且f（x₀）=3，则实数x₀的值为（　　）

已知函数f（x）=

2x-1，x＞0 -x2-2x，x≤0

若函数g（x）=f（x）-m有3个零点，则实数m的取值范围（　　）

（选做题）已知函数f（x）=|2x-1|+2，g（x）=-|x+2|+3．
（Ⅰ）解不等式：g（x）≥-2；
（Ⅱ）当x∈R时，f（x）-g（x）≥m+2恒成立，求实数m的取值范围．

（2013•朝阳区一模）已知函数f（x）=2x+1，x∈N^*．若?x0，n∈N*，使f（x₀）+f（x₀+1）+…+f（x₀+n）=63成立，则称（x₀，n）为函数f（x）的一个“生成点”．函数f（x）的“生成点”共有（　　）

已知函数f（x）=2^x+1定义在R上．
（1）若存在，使得f（x）+f（-x）=a成立，求实数a的取值范围；
（2）若可以表示为一个偶函数g（x）与一个奇函数h（x）之和，设h（x）=t，p（t）=g（2x）+2mh（x）+m²-m-1（m∈R），求出p（t）的解析式；
（3）若对任意x∈[1，2]都有p（t）≥m²-m-1成立，求实数m的取值范围．