在正方体AC₁中，已知E、F、G、H分别是CC₁、BC、CD和A₁C₁的中点．证明：
（1）AB₁∥GE，AB₁⊥EH；
（2）A₁G⊥平面EFD．

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=a，E、F分别是BC、DC的中点，则AD₁与EF所成的角的大小为．

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是BB₁、CD的中点．
（1）证明：BC⊥AE 
（2）求AE与D₁F所成的角； 
（3）设AA₁=1，求点F到平面DBB₁D₁的距离．

在正方体AC′中，E、F、G、P、Q、R分别是所在棱AB、BC、BB′、A′D′、D′C′、DD′的中点，求证：平面PQR∥平面EFG．