摘要：[方法一]原来思路⑴取PD的中点F.FEAB,ABEF是平行四边形.BE∥AF.BE.AF分别在平面PAD外.内.故:BE∥平面PAD⑵如果平面EBD⊥平面ABCD.交线为BD.则过E作EO⊥BD.EO⊥平面ABCD.∵PA⊥平面ABCD∴EO∥PA ∵E为PC中点∴O为AC的中点 ∵ABCD是直角梯形∴O不在BD上.与O在BD上矛盾.平面EBD不垂直平面ABCD
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如图所示，已知PA⊥平面ABCD，PA=AB=AD=2，AC与BD交于E点，BD=2，BC=CD=| 2 |
（1）取PD的中点F，求证：PB∥平面AFC；
（2）求多面体PABCF的体积．
如图，在矩形ABCD中，AB=2BC=2a，E为AB上一点，将B点沿线段EC折起至点P，连接PA、PC、PD，取PD的中点F，若有AF∥平面PEC．试确定E点位置．如图，在矩形ABCD中，
，
为
上一点，以直线EC为折线将点B折起至点P，并保持∠PEB为锐角，连结PA、PC、PD，取PD的中点F，若有AF∥平面PEC。
（Ⅰ）试确定点E的位置；
（Ⅱ）若异面直线PE、CD所成的角为60°，求证：平面PEC⊥平面AECD。
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（1）试确定E点位置；
如图，在矩形ABCD中，AB=2BC=2a，E为AB上一点，将B点沿线段EC折起至点P，连接PA、PC、PD，取PD的中点F，若有AF∥平面PEC．试确定E点位置．