题目内容
如图，在矩形ABCD中，AB=2BC=2a，E为AB上一点，将B点沿线段EC折起至点P，连接PA、PC、PD，取PD的中点F，若有AF∥平面PEC．试确定E点位置．
解：取PC的中点M，连接MF，EM
根据点F为PD的中点，可知FM∥CD∥AE
若使AF∥平面PEC，则需使EM∥AF，即使四边形EMFA为平行四边形
从而AE=MF=
CD=AB
E是AB的中点．
分析：取PC的中点M，连接MF，EM，若使AF∥平面PEC，根据线面平行的性质定理可知只需使EM∥AF，即使四边形EMFA为平行四边形，从而确定E的位置关系．
点评：本题主要考查了直线与平面平行的性质，应熟练记忆直线与平面平行的性质定理，属于基础题．
根据点F为PD的中点，可知FM∥CD∥AE
若使AF∥平面PEC，则需使EM∥AF，即使四边形EMFA为平行四边形
从而AE=MF=
CD=ABE是AB的中点．
分析：取PC的中点M，连接MF，EM，若使AF∥平面PEC，根据线面平行的性质定理可知只需使EM∥AF，即使四边形EMFA为平行四边形，从而确定E的位置关系．
点评：本题主要考查了直线与平面平行的性质，应熟练记忆直线与平面平行的性质定理，属于基础题．
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