摘要：相关说明:上表给出了用向量研究空间线线.线面.面面位置关系的方法.判断的依据是相关的判定与性质.要理解掌握.三.数学运用例1 证明:在平面内的一条直线.如果它和这个平面的一条斜线的射影垂直.那么它也和这条斜线垂直.
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下面两表给出了一些模拟试验的方法，你觉得这些方法合理吗？
若不合理,说明理由，另外你再提出一个新的合理的模拟方法.
表1
| 需研究的问题 | 用替代物模拟试验的方法 | 新的模拟试验方法 | ||
抽屉中 | 2副白手套 | 不透明袋子中 | 2双白袜子 |
| |
用什么实物 | 1副黑手套 | 1双黑袜子 | |||
怎样试验 | 黑暗中摸2只 | 闭上眼摸出2只 |
| ||
考虑哪一事件的概率 | 2只手套恰为1副黑手套 | 2只袜子恰为1双黑袜子 |
| ||
表2
| 需研究的问题 | 用替代物模拟试验的方法 | 新的模拟试验方法 | |
不透明袋子中 | 2个红球 | 一枚硬币 |
| |
用什么实物 | 2个黑球 |
| ||
怎样试验 | 摸出1个球 |
| 抛起后落地 |
|
考虑哪一事件的概率 | 恰好摸出红球 | 正面朝上 |
| |
下表给出了两组变量X与Y、U与V相对应的两组数据，r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则（ ）
| X | 10 | 11.3 | 11.8 | 12.5 | 13 |
| Y | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| U | 10 | 11.3 | 11.8 | 12.5 | 13 |
| V | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| A、r2＜r1＜0 |
| B、0＜r2＜r1 |
| C、r2＜0＜r1 |
| D、r2=r1 |
对于各项均为正数且各有m项的数列{an}，{bn}，按如下方法定义数列{tn}：t0=0，
tn=
（n=1，2…m），并规定数列{an}到{bn}的“并和”为Sab=a1+a2+…+an+tm．
（Ⅰ）若m=3，数列{an}为3，7，2；数列{bn}为5，4，6，试求出t1、t2、t3的值以及数列{an}到{bn}的并和Sab；
（Ⅱ）若m=4，数列{an}为3，2，3，4；数列{bn}为6，1，x，y，且Sab=17，求证：y≤5；
（Ⅲ）若m=6，下表给出了数列{an}，{bn}：
如果表格中各列（整列）的顺序可以任意排列，每种排列都有相应的并和Sab，试求Sab的最小值，并说明理由． 查看习题详情和答案>>
tn=
|
（Ⅰ）若m=3，数列{an}为3，7，2；数列{bn}为5，4，6，试求出t1、t2、t3的值以及数列{an}到{bn}的并和Sab；
（Ⅱ）若m=4，数列{an}为3，2，3，4；数列{bn}为6，1，x，y，且Sab=17，求证：y≤5；
（Ⅲ）若m=6，下表给出了数列{an}，{bn}：
如果表格中各列（整列）的顺序可以任意排列，每种排列都有相应的并和Sab，试求Sab的最小值，并说明理由． 查看习题详情和答案>>
对于各项均为正数且各有m项的数列{an}，{bn}，按如下方法定义数列{tn}：t=0，
（n=1，2…m），并规定数列{an}到{bn}的“并和”为Sab=a1+a2+…+an+tm．
（Ⅰ）若m=3，数列{an}为3，7，2；数列{bn}为5，4，6，试求出t1、t2、t3的值以及数列{an}到{bn}的并和Sab；
（Ⅱ）若m=4，数列{an}为3，2，3，4；数列{bn}为6，1，x，y，且Sab=17，求证：y≤5；
（Ⅲ）若m=6，下表给出了数列{an}，{bn}：
如果表格中各列（整列）的顺序可以任意排列，每种排列都有相应的并和Sab，试求Sab的最小值，并说明理由．
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（n=1，2…m），并规定数列{an}到{bn}的“并和”为Sab=a1+a2+…+an+tm．（Ⅰ）若m=3，数列{an}为3，7，2；数列{bn}为5，4，6，试求出t1、t2、t3的值以及数列{an}到{bn}的并和Sab；
（Ⅱ）若m=4，数列{an}为3，2，3，4；数列{bn}为6，1，x，y，且Sab=17，求证：y≤5；
（Ⅲ）若m=6，下表给出了数列{an}，{bn}：
如果表格中各列（整列）的顺序可以任意排列，每种排列都有相应的并和Sab，试求Sab的最小值，并说明理由．
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日常生活中,某些东西所含的热量比较高,对我们的身体有一定的影响,下表给出了不同类型八种饼干的数据,第二列数据表示八种饼干各含热量的百分比,第三列数据表示顾客对八种饼干所给予分数(百分制).
品种 | 所含热量的百分比 | 口味记录 |
1 | 25 | 89 |
2 | 34 | 89 |
3 | 20 | 80 |
4 | 19 | 78 |
5 | 26 | 75 |
6 | 20 | 71 |
7 | 19 | 65 |
8 | 24 | 62 |
(1)若二者有线性相关关系,求出回归直线.
(2)关于两个变量之间的关系,你能得出什么结论？
(3)为什么人们更喜欢吃位于回归直线上方的饼干而不是下方的饼干？