摘要：这个基底叫单位正交基底.用表示,

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设{
i
，
j
，
k
}是空间向量的一个单位正交基底，
a
=2
i
-4
j
+5
k
，
b
=
i
+2
j
-3
k
，则向量
a
，
b
的坐标分别为
（2，-4，5）（1，2，-3）
（2，-4，5）（1，2，-3）
．
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已知F1=
i
+2
j
+3
k
，F2=-2
i
+3
j
-
k
，F3=3
i
-4
j
+5
k
，其中
i
，
j
，
k
为单位正交基底，若F1，F2，F3共同作用在一个物体上，使物体从点M1（1，-2，1）移到点M2（3，1，2），则合力所作的功为
 
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由空间向量基本定理可知，空间任意向量
p
可由三个不共面的向量
a
，
b
，
c
唯一确定地表示为
p
=x
a
+y
b
+z
c
，则称（x，y，z）为基底＜
a
，
b
，
c
＞下的广义坐标．特别地，当＜
a
，
b
，
c
＞为单位正交基底时，（x，y，z）为直角坐标．设
i
，
j
，
k
分别为直角坐标中x，y，z正方向上的单位向量，则空间直角坐标（1，2，3）在基底＜
i
+
j
，
i
-
j
，
k
＞下的广义坐标为
（
3
2
，-
1
2
，3）
（
3
2
，-
1
2
，3）
．
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下列说法正确的是（　　）
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向量
a
、
b
是单位正交基底，
c
=x
a
+y
b
，x，y∈R，（
a
+2
b
）•
c
=-4，（2
a
-
b
）•
c
=7，则x+y=
 
．
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