题目内容

设{
i
，
j
，
k
}是空间向量的一个单位正交基底，
a
=2
i
-4
j
+5
k
，
b
=
i
+2
j
-3
k
，则向量
a
，
b
的坐标分别为
（2，-4，5）（1，2，-3）
（2，-4，5）（1，2，-3）
．
分析：利用向量的坐标意义即可得出．
解答：解：
a
，
b
的坐标即为
i
，
j
，
k
前面的系数，故
a
的坐标为（2，-4，5），
b
的坐标为（1，2，-3）．
故答案分别为　（2，-4，5），（1，2，-3）
点评：熟练掌握向量的坐标意义是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知{
i
，
j
，
k
}是空间的一个基底设
a1
=2
i
-
j
+
k
，
a2
=
i
+3
j
-2
k
，
a3
=-2
i
+
j
-3
k
，
a4
=3
i
+2
j
+5
k
．试问是否存在实数λ，μ，υ，使
a4
=λ
a1
+μ
a2
+υ
a3
成立？如果存在，求出λ，μ，υ的值，如果不存在，请给出证明．
设{
i
，
j
，
k
}是空间向量的一个单位正交基底，
a
=2
i
-4
j
+5
k
，
b
=
i
+2
j
-3
k
，则向量
a
，
b
的坐标分别为______．
已知{
i
，
j
，
k
}是空间的一个基底设
a1
=2
i
-
j
+
k
，
a2
=
i
+3
j
-2
k
，
a3
=-2
i
+
j
-3
k
，
a4
=3
i
+2
j
+5
k
．试问是否存在实数λ，μ，υ，使
a4
=λ
a1
+μ
a2
+υ
a3
成立？如果存在，求出λ，μ，υ的值，如果不存在，请给出证明．
甲、乙、丙三名工人搬运石头,分别作用于石头的力为F1,F2,F3,若i、j、k是空间中的三个不共面的基向量,F1=i+2j+3k,F2=-2i+3j-k,F3=3i-4j+5k,则这三名工人的合力F=xi+yj+zk,求x、y、z.

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