（6分）在空间平移正到,得到如图的几何体.若点D是AC的中点，平面ABC，求异面直线与BD所成的角.

如图，点P为斜三棱柱ABC－A₁B₁C₁的侧棱BB₁上一点，PM⊥BB₁交AA₁于点M，PN⊥BB₁交CC₁于点N.

(1)求证：CC₁⊥MN.

(2)在任意△DEF中，有由余弦定理DE²＝DF²＋EF²－2DF·EFcos∠DFE，拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出一个斜三棱柱的三个侧面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式，并加以证明．

(1)求的长;

(2)求cos〈〉,cos〈〉,并比较〈〉与〈〉的大小;

(3)求证:AB₁⊥C₁P.