定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离；现已知抛物线C：x²=y-a到直线l：2x-y=0的距离等于

5

，则实数a的值为．

定义：关于x的不等式|x-A|＜B的解集叫A的B邻域．已知a+b-2的a+b邻域为区间（-2，8），其中a、b分别为椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1的长半轴和短半轴．若此椭圆的一焦点与抛物线y2=4

5

x的焦点重合，则椭圆的方程为（　　）

定义：在直角坐标系中，若不在一直线上的三点A、B、C的坐标分别为（x₁，y₁）、（x₂，y₂）、（x₃，y₃），则三角形ABC的面积可以表示为S_△ABC=|

1

2

.

x1  y1  1 x2 y2     1 x3 y3    1

.

|．已知抛物线y²=4x，过抛物线焦点F斜率为

4

3

的直线l与抛物线交于A、B两点．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）若P（3，0），试用行列式计算三角形面积的方法求四边形APBO的面积S．

定义：一点到它在一个平面内的正射影的距离叫做这一点到这个平面的距离．如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点P是侧面BCC₁B₁内一动点，若点P到直线C₁D₁的距离是点P到平面ABCD的距离的

1

2

倍，则动点P的轨迹所在的曲线类型是（　　）

定义：一点到它在一个平面内的正射影的距离叫做这一点到这个平面的距离．如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点P是对角面ABC₁D₁内一动点，若点P到直线AD₁距离与点P到平面ABCD的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线类型是（　　）