摘要：设P是椭圆P对两个焦点的张角为600.求椭圆的率心率e的范围

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（a＞b＞0）的离心率

，A、B是椭圆上关于x、y轴均不对称的两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点P（1，0），设AB的中点为C（x，y），则x的值为（）
A．

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椭圆 $数学公式$ （a＞b＞0）的离心率 $数学公式$ ，A、B是椭圆上关于x、y轴均不对称的两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点P（1，0），设AB的中点为C（x₀，y₀），则x₀的值为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

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（a＞b＞0）与双曲线

有相同的焦点F₁（-c，0），F₂（c，0）（c＞0），P为椭圆上一点，△PF₁F₂的最大面积等于

．过点N（-3，0）且倾角为30°的直线l交椭圆于A、
B两点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求证：点F₁（-c，0）在以线段AB为直径的圆上；
（3）设E、F是直线l上的不同两点，以线段EF为直径的圆过点F₁（-c，0），求|EF|的最小值并求出对应的圆方程．
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已知椭圆 $数学公式$ （a＞b＞0）上的一动点P到右焦点的最短距离为 $数学公式$ ，且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设P（4，0），A，B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连接PB交椭圆C于另一点E，证明直线AE与x轴相交于定点Q；
（3）在（2）的条件下，过点Q的直线与椭圆C交于M，N两点，求 $数学公式$ 的取值范围．

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（a＞b＞0）上的一动点P到右焦点的最短距离为

，且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设P（4，0），A，B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连接PB交椭圆C于另一点E，证明直线AE与x轴相交于定点Q；
（3）在（2）的条件下，过点Q的直线与椭圆C交于M，N两点，求

的取值范围．
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