已知a为实数，函数f（x）=x3+ax2+

3

2

x+

3

2

a．
（1）若函数f（x）的图象上有与x轴平行的切线，求a的取值范围；
（2）若f'（-1）=0，对任意x₁，x₂∈[-1，0]，不等式|f（x₁）-f（x₂）|≤m恒成立，求m的最小值．

（2012•安徽模拟）设函数f（x）=x³-x²-ax（a∈R）．
（I）当a=1时，求函数f（x）的极值；
（II）若函数f（x）的图象上存在与x轴平行的切线，求a的取值范围．

（2010•湖北模拟）已知a为实数，函数f(x)=(x2+

3

2

)(x+a)．
（I）若函数f（x）的图象上有与x轴平行的切线，求a的取值范围；
（II）当a=

9

4

时，对任意x₁，x₂∈[-1，0]，不等式|f（x₁）-f（x₂）|≤m恒成立，试求m的取值范围．

已知函数f(x)=x3+ax2+

3

2

x+

3

2

a（a为实数）
（I）若函数f（x）的图象上有与x轴平行的切线，求a的取值范围；
（II）若f（x）在x=-1时有极值，证明对任意的x₁，x₂∈（-1，0），不等式|f(x1)-f(x2)|＜

5

16

恒成立．