摘要：焦点位置的判断分母哪个大.焦点就在哪个轴上椭圆的一般方程:mx2+ny2=1 (m,n∈R+,m≠n)三.数学运用
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已知椭圆的中心在原点，焦点F在y轴的非负半轴上，点F到短轴端点的距离是4，椭圆上的点到焦点F距离的最大值是6．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程和离心率e；
（Ⅱ）若F′为焦点F关于直线y=
的对称点，动点M满足
=e，问是否存在一个定点M，使M到点A的距离为定值？若存在，求出点A的坐标及此定值；若不存在，请说明理由．
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（Ⅰ）求椭圆的标准方程和离心率e；
（Ⅱ）若F′为焦点F关于直线y=
| 3 |
| 2 |
| |MF| |
| |MF′| |
（2011•江苏二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆的中心在原点O，右焦点F在x轴上，椭圆与y轴交于A、B两点，其右准线l与x轴交于T点，直线BF交于椭圆于C点，P为椭圆上弧AC上的一点．（1）求证：A，C，T三点共线；
（2）如果
| BF |
| FC |
| ||
| 3 |
如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线W的顶点在原点，其焦点F在x轴的正半轴上，过点F作x 轴的垂线与W交于A、B两点，且点A在第一象限，|AB|=8，过点B作直线BC与x轴交于点T（t，0）（t＞2），与抛物线交于点C．（1）求抛物线W的标准方程；
（2）若t=6，曲线G：x2+y2-2ax-4y+a2=0与直线BC有公共点，求实数a的取值范围；
（3）若|OB|2+|OC|2≤|BC|2，求△ABC的面积的最大值． 查看习题详情和答案>>
、
在x轴上，点P为椭圆上的一个动点，且
的最大值为90°，直线l过左焦点
的面积最大值为12．
的对称点，动点M满足
=e，问是否存在一个定点A，使A到点A的距离为定值？若存在，求出点A的坐标及此定值；若不存在，请说明理由．