摘要：若PA=4.PC=5.则
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以下命题：
①若|
•
|=|
|•|
|，则
∥
；
②
=（-1，1）在
=（3，4）方向上的投影为
；
③若△ABC中，a=5，b=8，c=7，则
•
=20；
④若非零向量
、
满足|
+
|=|
|，则|2
|＞|
+2
|．
⑤已知△ABC中，
=
（
+
+
）则向量λ（
+
）（λ≠0）所在直线必过N点．其中所有真命题的序号是
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①若|
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
②
| a |
| b |
| 1 |
| 5 |
③若△ABC中，a=5，b=8，c=7，则
| BC |
| CA |
④若非零向量
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
| b |
| a |
| b |
⑤已知△ABC中，
| PN |
| 1 |
| 3 |
| PA |
| PB |
| PC |
| AB |
| AC |
①②④
①②④
．
如图，在三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两垂直，且PA=5，PB=4，PC=3．设点M为底面ABC内一点，定义f（M）=（m，n，p），其中m，n，p分别为三棱锥M-PAB、M-PBC、M-PCA的体积．若f（M）=（4，3x，3y），且ax-8xy+y≥0恒成立，则正实数a的取值范围是