若双曲线

x2

m2-4

-

y2

m+1

=1的焦点在y轴上，则m的取值范围是（　　）

椭圆

x2

m

+

y2

4-m

=1的焦点在x轴上，则m的取值范围是．

已知椭圆的方程为

x2

16

+

y2

m

=1，焦点在x轴上，则m的取值范围是（　　）

定义在[-2，2]上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）单调递减，若f（1-m）+f（m）＜0成立，求m的取值范为．

（2011•成都一模）已知函数f（x）=m+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+…+a_nxⁿ+a_n+1xⁿ⁺¹，n∈N^*．
（I）若f（x）=m+

1

2

x2+

1

3

x3．
①求曲线y=f（x）上的点P（1，f（1））为切点的切线的斜率；
②若函数f（x）在x=x₁处取得极大值，在x=x₂处取得极小值，且点（x₁，f（x₁））在第二象限，点（x₂，f（x₂））位于y轴负半轴上，求m的取值范围；
（II）当a_n=

1

2n-1

时，设函数f（x）的导函数为f'（x），令T_n=

1

12

+

1

22

+…+

1

n2

，证明：T_n≤f'（1）-1．