已知函数f（x）=asinx•cosx-

3

acos²x+

3

2

a+b（a＞0）
（1）化简函数的解析式将其写成f（x）=Asin（ωx+φ）+B的形式；
（2）求函数的单调递减区间及函数图象的对称中心；
（3）当x∈[0，

π

2

]时，f（x）的最小值是-2，最大值是

3

，求实数a，b的值．

已知函数f（x）=asinx•cosx-

3

acos²x+

3

2

a+b（a＞0）
（1）化简函数的解析式将其写成f（x）=Asin（ωx+φ）+B的形式；
（2）求函数的单调递减区间及函数图象的对称中心；
（3）当x∈[0，

π

2

]时，f（x）的最小值是-2，最大值是

3

，求实数a，b的值．

（2012•盐城一模）对于函数f（x），若存在实数对（a，b），使得等式f（a+x）•f（a-x）=b对定义域中的每一个x都成立，则称函数f（x）是“（a，b）型函数”．
（1）判断函数f（x）=4^x是否为“（a，b）型函数”，并说明理由；
（2）已知函数g（x）是“（1，4）型函数”，当x∈[0，2]时，都有1≤g（x）≤3成立，且当x∈[0，1]，g（x）=x²+m（1-x）+1（m＞0）．试求m的取值范围．

（2013•河东区二模）已知函数f（x）=（sin2x+cos2x）²-2sin²2x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若函数y=g（x）的图象是由y=f（x）的图象向右平移

π

8

个单位长度，再向上平移1个单位长度得到的，当x∈[0，

π

4

]时，求y=g（x）的最大值和最小值．