摘要：如图.O 是半径为2的球的球心.点A．B．C在球面上.OA．OB．OC两两垂直.E．F分别是大圆的弧AB与AC的中点.(1)求证:EF//面OBC,(2)求多面体OAEBCF的体积,
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又EG∩FG=G，∴面EFG//面BCO，∵EF
面EFG，∴EF//面OBC。………6分
（2）易求得
….8分
设CF的延长线交OA的延长线于P，BE的延长线交OA的延长线于Q
得
同理，直线OB的方程为
，
+
②当直线OA．OB的斜率有一条存在另一条不存在时，
或
，
也成立。
…………6分
（2）（1）的逆命题是：若
为定值，则
…7分
它是假命题 ….8分
（12分）如图，O 是半径为2的球的球心，点A．B．C在球面上，OA．OB．OC两两垂直，E．F分别是大圆的弧AB与AC的中点。
（1） 求证：EF//面OBC；
（2） 求多面体OAEBCF的体积；
（3） 建立适当的空间直角坐标系，求
的坐标，
并求异面直线OF和CE的夹角的余弦值。
如图，O是半径为2的球的球心，点A．B．C在球面上，OA．OB．OC两两垂直，E．F分别是大圆的弧AB与AC的中点．
(1)求证：EF∥面OBC；
(2)求多面体OAEBCF的体积；
(3)建立适当的空间直角坐标系，求
的坐标，并求异面直线OF和CE的夹角的余弦值．
如图，O是半径为2的球的球心，点A．B．C在球面上，OA．OB．OC两两垂直，E．F分别是大圆的弧AB与AC的中点．
(1)求证：EF∥面OBC；
(2)求多面体OAEBCF的体积；
(3)建立适当的空间直角坐标系，求
的坐标，并求异面直线OF和CE的夹角的余弦值．
如图，O是半径为l的球心，点A、B、C在球面上，OA、OB、OC两两垂直，E、F分别是大圆弧AB与AC的中点，则点E、F在该球面上的球面距离是（ ）