时.求直线的斜率的取值范围.——青夏教育精英家教网——

摘要：时.求直线的斜率的取值范围.

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直线l与抛物线y＝2x²交于A，B两点，是AB的垂直平分线，当的斜率为2时，求在y轴上截距的取值范围．

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已知斜率为k（k≠0）的直线l过抛物线C：y²=4x的焦点F且交抛物线于A、B两点．设线段AB的中点为M．
（1）求点M的轨迹方程；
（2）若-2＜k＜-1时，点M到直线l'：3x+4y-m=0（m为常数，m＜

）的距离总不小于

，求m的取值范围．

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已知斜率为k（k≠0）的直线l交椭圆C：

+y2=1于M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）两点．
（1）记直线OM，ON的斜率分别为k₁，k₂，当3（k₁+k₂）=8k时，证明：直线l过定点；
（2）若直线l过点D（1，0），设△OMD与△OND的面积比为t，当k2＜

时，求t的取值范围．

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已知直线y=-x+1与椭圆

=1(a＞b＞0)相交于A、B两点，O为坐标原点，M为AB的中点．
（I）求证：直线AB与OM斜率的乘积等于e²-1（e为椭圆的离心率）；
（II）若2|

)时，求a的取值范围．

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抛物线的方程为，过抛物线上一点()作斜率为的两条直线分别交抛物线于两点(三点互不相同)，且满足（且）．
（1）求抛物线的焦点坐标和准线方程；
（2）设直线上一点，满足，证明线段的中点在轴上；
（3）当=1时，若点的坐标为，求为钝角时点的纵坐标的取值范围.

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