（2012•陕西）函数f(x)=Asin(ωx-

π

6

)+1（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为

π

2

，
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设α∈(0，

π

2

)，则f(

α

2

)=2，求α的值．

在探究函数f(x)=x3+

3

x

，x∈(-∞，0)∪(0，+∞)的最值中，
（1）先探究函数y=f（x）在区间（0，+∞）上的最值，列表如下：

x	…	0.1	0.2	0.5	0.7	0.9	1	1.1	1.2	1.3	2	3	4	5	…
y	…	30.00	15.01	6.13	4.63	4.06	4	4.06	4.23	4.50	9.50	28	64.75	125.6	…

观察表中y值随x值变化的趋势，知x=时，f（x）有最小值为；
（2）再依次探究函数y=f（x）在区间（-∞，0）上以及区间（-∞，0）∪（0，+∞）上的最值情况（是否有最值？是最大值或最小值？），请写出你的探究结论，不必证明；
（3）请证明你在（1）所得到的结论是正确的．

（2010•陕西一模）已知函数f(x)=

3

sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)（0＜φ＜π，ω＞0）为偶函数，且函数y=f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为

π

2

．
（Ⅰ）求ω和φ的值；
（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向右平移

π

6

个单位后，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递减区间．

（1）求函数f(x)=3x-x3(-

3

≤x≤3)的最值．
（2）计算：lg5(lg8+lg1000)+(lg2

3

)2+lg

1

6

+lg0.06．

（2013•陕西）设全集为R，函数f(x)=

1-x2

的定义域为M，则?_RM为（　　）