数列的前n项和记为S_n，（n∈N*）。
（1）当t为何值时，数列为等比数列；
（2）在（1）的条件下，若等差数列的前n项和T_n有最大值，且T₃=15，又成等比数列，求T_n。

数列{a_n}的前n项和记为S_n，a₁=t，a_n+1=2S_n+1（n∈N*）。
（1）当t为何值时，数列为等比数列；
（2）在（1）的条件下，若等差数列{b_n}的前n项和T_n有最大值，且T₃=15，又成等比数列，求T_n。

已知数列{a_n}的前n项和S_n=2n²+2n，数列{b_n}的前n项和T_n=2-b_n，
（Ⅰ）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设c_n=a_n²·b_n，证明：当且仅当n≥3时，c_n+1＜c_n。

已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²+（a-1）n；数列{b_n}满足2b_n=（n+1）a_n。
（1）若a₁，a₃，a₄成等比数列，求数列{a_n}的通项公式；
（2）若对任意的n∈N*都有b_n≥b₅成立，求实数a的取值范围；
（3）数列{c_n}满足c_n-c_n-2=3·（-）^n-1(n∈N*且n≥3，其中c₁=1，c₂=-；
f（n）=b_n-|c_n|，当-16≤a≤-14时，求f（n）的最小值（n∈N*）。

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=4a_n-p，其中p是不为零的常数。
（1）证明：数列{a_n}是等比数列；
（2）当p=3时，若数列{b_n}满足b_n+1=b_n+a_n（n∈N*），b₁=2，求数列{b_n}的通项公式。