摘要：∵be⊥平面adb1 ∴是面ab1d的一个法向量且=
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设α、β表示平面,l是α、β外的一条直线,给出三个论断:①l⊥α;②α⊥β;③l∥β.以其中两个为条件,另一个为结论可以构成三个命题,请写出其中的两个真命题:____________________.
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某学校校办工厂有毁坏的房屋一座，留有一面14m的旧墙，现准备利用这面墙的一段为面墙，建造平面图形为矩形且面积为126m2的厂房（不管墙高），工程的造价是：
（1）修1m旧墙的费用是造1m新墙费用的25%；
（2）拆去1m旧墙用所得的材料来建1m新墙的费用是建1m新墙费用的50%．
问如何利用旧墙才能使建墙的费用最低？
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（1）修1m旧墙的费用是造1m新墙费用的25%；
（2）拆去1m旧墙用所得的材料来建1m新墙的费用是建1m新墙费用的50%．
问如何利用旧墙才能使建墙的费用最低？
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA1=4，D是BC的中点，E是CC1上的点，且CE=1．（1）求证：BE⊥平面ADB1；
（2）求二面角B-AB1-D的余弦值．
如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，A1D⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA1=2．
如图，AB是圆柱体OO′的一条母线，BC过底面圆的圆心O，D是圆O上不与点B，C重合的任意一点，已知棱AB=5，BC=5，CD=3．