摘要：所以当或时.解法三:(I)同解法一(II)同解法一
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，
，
，至少有一个方程有实根，试求实数
的取值范围．
，即
．
或
时，三个方程至少有一个方程有实根．设椭圆
（常数
）的左右焦点分别为
，
是直线
上的两个动点，
．
（1）若
，求
的值；
（2）求
的最小值．
【解析】第一问中解：设
，
则
由得
由，得
②
第二问易求椭圆
的标准方程为：
，
所以，当且仅当
或
时，取最小值
．
解：设， ……………………1分
则，由得 ①……2分
（1）由，得 ② ……………1分
③ ………………………1分
由①、②、③三式，消去
，并求得
．
………………………3分
（2）解法一：易求椭圆的标准方程为：．………………2分
， ……4分
所以，当且仅当或时，取最小值．…2分
解法二：
，
………………4分
所以，当且仅当或时，取最小值
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请先阅读：
设平面向量
=（a1，a2），
=（b1，b2），且
与
的夹角为θ，
因为
•
=|
||
|cosθ，
所以
•
≤|
||
|．
即a1b1+a2b2≤
×
，
当且仅当θ=0时，等号成立．
（I）利用上述想法（或其他方法），结合空间向量，证明：对于任意a1，a2，a3，b1，b2，b3∈R，都有(a1b1+a2b2+a3b3)2≤(
+
+
)(
+
+
)成立；
（II）试求函数y=
+
+
的最大值．
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设平面向量
| a |
| b |
| a |
| b |
因为
| a |
| b |
| a |
| b |
所以
| a |
| b |
| a |
| b |
即a1b1+a2b2≤
|
|
当且仅当θ=0时，等号成立．
（I）利用上述想法（或其他方法），结合空间向量，证明：对于任意a1，a2，a3，b1，b2，b3∈R，都有(a1b1+a2b2+a3b3)2≤(
| a | 2 1 |
| a | 2 2 |
| a | 2 3 |
| b | 2 1 |
| b | 2 2 |
| b | 2 3 |
（II）试求函数y=
| x |
| 2x-2 |
| 8-3x |
（其中
），且当
或
时，方程
时，方程
的任一实根大于
的任一实根．
的任一实根大于
的任一实根．
和
有一个相同的实根． 
和
（b、c、d为常数），已知当
或
时
只有一个实根，当
时，
和
有一个相同实数根
和
的任一根大于
的任一根
的任一根小于