摘要：已知二次函数.直线(其中且t为常数),.若直线与函数的图象以及.轴与函数的图象所围成的封闭图形如阴影所示.(1)求a,b,c的值,
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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，满足f（0）=f（1）=0，且f（x）的最小值是-
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）设直线l：y=t2-t（其中0＜t＜
，t为常数），若直线l与f（x）的图象以及y轴所围成封闭图形的面积是S1（t），直线l与f（x）的图象所围成封闭图形的面积是S2（t），设g(t)=S1(t)+
S2(t)，当g（t）取最小值时，求t的值．
（3）已知m≥0，n≥0，求证：
(m+n)2+
(m+n)≥m
+n
．
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（1）求f（x）的解析式；
（2）设直线l：y=t2-t（其中0＜t＜
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（3）已知m≥0，n≥0，求证：
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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，满足f（0）=f（1）=0，且f（x）的最小值是-
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）设直线l：y=t2-t（其中0＜t＜
，t为常数），若直线l与f（x）的图象以及y轴所围成封闭图形的面积是S1（t），直线l与f（x）的图象所围成封闭图形的面积是S2（t），设g（t）=S1（t）+
S2（t），当g（t）取最小值时，求t的值．
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（1）求f（x）的解析式；
（2）设直线l：y=t2-t（其中0＜t＜
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已知二次函数f（x）=3x2-3x直线l1：x=2和l2：y=3tx，其中t为常数且0＜＜1．直线l2与函数f（x）的图象以及直线l1、l2与函数f（x）的图象围成的封闭图形如图中阴影所示，设这两个阴影区域的面积之和为S（t）．（1）求函数S（t）的解析式；
（2）若函数L（t）=S（t）+6t-2，判断L（t）是否存在极值，若存在，求出极值，若不存在，说明理由；
（3）定义函数h（x）=S（x），x∈R若过点A（1，m）（m≠4）可作曲线y=h（x）（x∈R）的三条切线，求实数m的取值范围．
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，直线l1：x=2，l2：y=-t2+8t（其中0≤t≤2．t为常数）；若直线l1、l2与函数f（x）的图象以及l1，y轴与函数f（x）的图象所围成的封闭图形如阴影所示．