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设双曲线方程为,P为双曲线上任意一点,F为双曲线的一个焦点,讨论以|PF|为直径的圆与圆x2+y2=a2的位置关系.
设双曲线方程为的一条准线方程为,倾斜角为的直线交双曲线于A、B两点,O为坐标原点,且,直线AB与OM夹角为.
(1)当时,求双曲线方程;
(2)当时,求的最大值.