椭圆中心O(0.0)关于直线的对称点在椭圆的右准线上.——青夏教育精英家教网——

摘要：椭圆中心O(0.0)关于直线的对称点在椭圆的右准线上.

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已知椭圆C₁和抛物线C₂有公共焦点F（1，0），C₁的中心和C₂的顶点都在坐标原点，过点M（4，0）的直线l与抛物线C₂分别相交于A，B两点．
（Ⅰ）写出抛物线C₂的标准方程；
（Ⅱ）若

，求直线l的方程；
（Ⅲ）若坐标原点O关于直线l的对称点P在抛物线C₂上，直线l与椭圆C₁有公共点，求椭圆C₁的长轴长的最小值．查看习题详情和答案>>

已知椭圆C的中心在坐标原点，两焦点F₁，F₂在x轴上，离心率为

，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边
形周长等于8．
（1）求椭圆C的方程；
（2）M、N是直线x=4上的两个动点，且

=0．设E是以MN为直径的圆，试判断原点O与圆E的位置关系．查看习题详情和答案>>

已知椭圆C：

=1(a＞b＞0)的离心率为

，以原点为圆心，椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线 x+y+

=0相切．A、B是椭圆的左右顶点，直线l 过B点且与x轴垂直，如图．
（I）求椭圆的标准方程；
（II）设G是椭圆上异于A、B的任意一点，GH丄x轴，H为垂足，延长HG到点Q 使得HG=GQ，连接AQ并延长交直线l于点M，点N为MB的中点，判定直线QN与以AB为直径的圆O的位置关系，并证明你的结论．

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已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆E过点（0，1），离心率为

．
（I）求椭圆E的方程；
（II）若直线l过椭圆E的左焦点F，且与椭圆E交于A、B两点，点A关于x轴的对称点为C，直线BC与x轴交于点M，当△MAF的面积为

，求△MAC的内切圆方程．

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已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为

，它的一个顶点恰好是抛物线x²=4

的焦点．
（I）求椭圆C的标准方程；
（II）若A、B是椭圆C上关x轴对称的任意两点，设P（-4，0），连接PA交椭圆C于另一点E，求证：直线BE与x轴相交于定点M；
（III）设O为坐标原点，在（II）的条件下，过点M的直线交椭圆C于S、T两点，求

的取值范围．
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