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一、1――12 DBDCD CABAC DD
二、13.810 14. 6 15. 420 16. 
三、解答题
17.解（I）由
，得
由
，得
又
所以
（II）由正弦定理得
所以
的面积
18.解：
（I）
有
6中情况
所以函数
有零点的概率为
（II）对称轴
，则
函数在区间
上是增函数的概率为
19.解：（I）证明：由已知得：
（II）证明：取AB中点H,连结GH,FH，
(由线线平行证明亦可)
（III）
20.解（I）
（II）
若
时，
是减函数，则
恒成立，得
（若用
，则必须求导得最值）
21.解：（I）由
，得
解得
或
（舍去）
（II）
22.（I）由题设
，及
，
不妨设点
，其中
，于点A 在椭圆上，有
，即
，解得
，得
直线AF1的方程为
，整理得
由题设，原点O到直线AF1的距离为
，即
将
代入上式并化简得
，得
（II）设点D的坐标为
当
时，由
知，直线
的斜率为
，所以直线的方程为
或
，其中，
点
，的坐标满足方程组
将①式代入②式，得
整理得
于是
由①式得
由
知
，将③式和④式代入得
将代入上式，整理得
当
时，直线的方程为
，的坐标满足方程组
，所以
，由知，
即
，解得
，这时，点D的坐标仍满足
综上，点D的轨迹方程为
已知△OFQ的面积为2| 6 |
| OF |
| FQ |
（1）设
| 6 |
| 6 |
| OF |
| FQ |
（2）设以O为中心，F为焦点的双曲线经过点Q（如图），|
| OF |
| ||
| 4 |
| OQ |
（3）设F1为（2）中所求双曲线的左焦点，若A、B分别为此双曲线渐近线l1、l2上的动点，且2|AB|=5|F1F|，求线段AB的中点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．
设椭圆
的左焦点为F1(-2,0),直线
与x轴交与点N(-3,0),过点N且倾斜角为30°的直线
交椭圆于A,B两点.
（1）求直线和椭圆的方程；
（2）求证：点
在以线段AB为直径的圆上；
（3）在直线
上有两个不重合的动点C,D，以CD为直径且过点F1的所有圆中，求面积最小的圆的半径长。
设椭圆的中心在坐标原点，A(2，0)、B(0，1)是它的两个顶点，直线y＝kx(k＞0)与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点．
(Ⅰ)若
，求k的值；
(Ⅱ)求四边形AEBF面积的最大值．
的左焦点为F1(－2，0)，直线
与x轴交与点N(－3，0)，过点N且倾斜角为30°的直线l交椭圆于A，B两点．
，设动点M的轨迹为曲线C．
为定值，若存在求出s的值；若不存在请说明理由．